2012年天津市高考数学试卷(理科)答案与解析

2012年天津市高考数学试卷(理科)答案与解析

2012年天津市高考数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．（3分）（2012•天津）i是虚数单位，复数=（）

｜A．｜2+i｜B．｜2﹣i｜C．｜﹣2+i｜D．｜﹣2﹣i｜

考点：｜复数代数形式的乘除运算．菁优网版权所有｜

专题：｜数系的扩充和复数．｜

分析：｜由题意，可对此代数分子分母同乘以分母的共轭，整理即可得到正确选项｜

解答：｜解：｜故选B｜

点评：｜本题考查复合代数形式的乘除运算，属于复数中的基本题型，计算题，解题的关键熟练掌握分母实数化的化简规则｜

2．（3分）（2012•天津）设φ∈R，则“φ=0”是“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）为偶函数”的（）

｜A．｜充分而不必要条件｜B．｜必要而不充分条件｜

｜C．｜充分必要条件｜D．｜既不充分也不必要条件｜

考点：｜必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数奇偶性的判断．菁优网版权所有｜

专题：｜简易逻辑．｜

分析：｜直接把φ=0代入看能否推出是偶函数，再反过来推导结论即可．｜

解答：｜解：因为φ=0时，f（x）=cos（x+φ）=cosx是偶函数，成立；｜但f（x）=cos（x+φ）（x∈R）为偶函数时，φ=kπ，k∈Z，推不出φ=0．｜故“φ=0”是“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）为偶函数”的充分而不必要条件．｜故选：A．｜

点评：｜判断充要条件的方法是：｜①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充