弦切角定理

弦切角定理

弦切角的定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。

弦切角定理就是弦切角等于它所夹的

弧所对的

圆周角，一半弧所对的圆心角

弦切角定理的推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。

弦切角定理的证明：做过切点的直径，连接弦和这条直径的另一端，先说明直径所对的圆周角是直角，然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补，然后过切点的直径垂直于切线，弦和切线把这个直角分成两部分，其中有一个是上面那个直角三角形的一个锐角，然后用等式性质减去重复的部分，剩下的就是弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等了。

弦切角定理是几何中的一个重要定理。弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数。（与圆相切的直线，同圆内与圆相交的弦相交所形成的夹角叫做弦切角。）

要提一下：弦切角定理的逆定理也是成立的。这可以在证明切线或者证明圆的情况下应用。