四边形难题

四边形难题

这道题我做过：问题是：求证：AP=AB+PC(2)若AB=8，求PC的长解法如下（1）取BC的中点E,连接AE.延长AE和DC的延长线相交于点F,可证得：⊿ADQ≌⊿ABE≌⊿FCE,所以∴∠DAQ=∠BAE CF=AB∵∠2=2∠1 ∴ ∠PAE=∠BAE =∠1=∠F, 所以AP=PF=FC+PC=AB+PC(2)由题1可知：PA=PF,AE=EF,所以PE垂直于AF设PC=X,则PF=8+X直角三角形PEC中EF=4,PC=X 所以PE^2=4^2+X^2在直角三角形PEF中，PF=8+X,EF=AE=4乘根号5 所以PE^2=PF^2-EF^2=(8+X)^2-(4乘根号5)^2所以4^2+X^2=(8+X)^2-(4乘根号5)^2解得x=2 希望能对你有所帮助。